ДОПОМОЖІТЬ!!!! Через точку С, яка лежить поза паралельними площинами α і β, проведено прямі а і b, що перетинають площину α в точках А і А1, а площину β у точках В і В1 відповідно. Знайдіть АА1, якщо АС = 2 см, ВВ1 = 8 см, СВ = АА1.

Відповідь

Для знаходження відстані АА1, спочатку знайдемо відстані СА і СВ1, а потім визначимо відстань АА1.

Оскільки АС = 2 см, а СВ = АА1, то СВ = 2 см. Також, нам відомо, що ВВ1 = 8 см.

Тепер ми маємо правокутний трикутник CSV1 (де C - це вершина, S - це точка перетину прямих а і b, V - точка В і V1 - точка В1).

За теоремою Піфагора для трикутника CSV1 ми можемо визначити довжину відрізка SV1:

SV1^2 = SC^2 + CV1^2.

Підставляючи відомі значення:

SV1^2 = (2 см)^2 + (8 см)^2,

SV1^2 = 4 см^2 + 64 см^2,

SV1^2 = 68 см^2.

Тепер визначимо відстань АА1:

СВ1 = АА1 + СА.

Підставляючи відомі значення:

2 см = АА1 + 2 см.

Виразимо АА1:

АА1 = 2 см - 2 см,

АА1 = 0 см.

Таким чином, відстань АА1 дорівнює 0 см.