Знайдіть суму радіусів вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см.

Для знаходження радіусів вписаного та описаного кола трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см, використаємо формули для радіусів.Радіус вписаного кола (r) може бути знайдений за допомогою півпериметра трикутника (s) і площі трикутника (A):s = (25 + 33 + 52) / 2 = 55 см (півпериметр).Знаючи півпериметр, можемо використовувати формулу для площі трикутника A і радіус вписаного кола (r):A = √[s(s - a)(s - b)(s - c)],де a, b, і c - довжини сторін трикутника.A = √[55(55 - 25)(55 - 33)(55 - 52)].A = √(55 * 30 * 22 * 3).A ≈ √(363000) ≈ 602.49 квадратних см.Тепер, використовуючи формулу для площі трикутника A та радіусу вписаного кола (r), ми можемо знайти r:A = (s * r) / 2.602.49 = (55 * r) / 2.2 * 602.49 = 55 * r.r ≈ (2 * 602.49) / 55.r ≈ 12.27 см.Радіус описаного кола (R) можна знайти, використовуючи формулу:R = (a * b * c) / (4 * площа трикутника).R = (25 * 33 * 52) / (4 * 602.49).R ≈ 10725 / 2409.96.R ≈ 4.45 см.Отже, радіус вписаного кола приблизно 12.27 см, а радіус описаного кола приблизно 4.45 см.