Для определения площади правильной шестиугольной призмы необходимо знать длину её сторон и высоту. В данном случае, стороны основания равны 2 см, а боковые рёбра равны 1 см. Для решения задачи, воспользуемся формулой для расчета площади поверхности призмы:
S = P * h,
где S - площадь поверхности призмы, P - периметр основания, h - высота призмы.
Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
S1 = 3 * √3 * a^2 / 2,
где a - длина стороны шестиугольника. Подставив значение a = 2 см, получим:
S1 = 3 * √3 * 2^2 / 2 = 6√3 см^2.
Тогда периметр шестиугольника будет равен:
P = 6 * a = 6 * 2 = 12 см.
Следовательно, площадь поверхности призмы составит:
S = 12 * 1 = 12 см^2.