Два кути трикутника дорівнюють 30° і 45°, а сторона, що лежить проти більшого з них, дорівнює 6√2 см. Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти меншого з даних кутів.

Ответ:

Для знаходження сторони трикутника, яка лежить проти меншого з даних кутів (30°), ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса, оскільки маємо значення кута і сторону, протилежну цьому куту.

Спершу знайдемо значення синуса кута 30°:

sin(30°) = 1/2

Тепер використаємо властивість синуса:

sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, протилежна сторона - це сторона, яку ми шукаємо, і гіпотенуза - це сторона, яка лежить проти кута 45° (більшого кута).

sin(30°) = (сторона, що лежить проти 30°) / (сторона, що лежить проти 45°)

1/2 = (сторона, що лежить проти 30°) / 6√2

Тепер помножимо обидві сторони на 6√2, щоб виразити сторону, що лежить проти 30°:

(1/2) * 6√2 = (сторона, що лежить проти 30°)

3√2 см = (сторона, що лежить проти 30°)

Отже, сторона трикутника, яка лежить проти меншого з даних кутів (30°), дорівнює 3√2 см.