Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см, а радіус кола, вписаного в основу, 3 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди може бути знайдена за допомогою формули:S = B + (1/2)PlДе:S - площа повної поверхніB - площа основи пірамідиP - периметр основи пірамідиl - апофема пірамідиУ вашому випадку:l = 8 см (апофема)r = 3 см (радіус вписаного кола в основу)Для чотирикутної піраміди з квадратною основою радіус кола вписаного в неї обчислюється як половина діагоналі основи:r = (1/2) * діагональ квадратаr = (1/2) * 2 * ar = a, де "a" - довжина сторони квадратаОтже, r = 3 см, і довжина сторони квадрата дорівнює 3 см.Тепер знайдемо периметр основи, який для квадрата дорівнює:P = 4 * aP = 4 * 3 смP = 12 смДалі, знайдемо площу основи (B) для квадрата, використовуючи формулу:B = a^2B = (3 см)^2B = 9 см^2Тепер можемо знайти площу повної поверхні піраміди:S = B + (1/2)PlS = 9 см^2 + (1/2) * 12 см * 8 смS = 9 см^2 + 48 см^2S = 57 см^2Отже, площа повної поверхні піраміди дорівнює 57 квадратним сантиметрам.