. В прямоугольнике ABCD точка О является точкой пересечения диагоналей, АС-8 см. а периметртреугольника AOD равен 19 см. Найдите длину стороны ADA14образует с ней угол, равный 51° 3. Острый угол равнобедренной трапеции равен 60°, нижнее основание 17дм верхнее основание564616D) 11 2. Вычислите углы параллелограмма, если биссектриса одного из углов, пересекаясь с его стороной 45C) 9B) 813 дм. Найдите периметр трапеции.664. Сторона АС треугольника АВС равна 15 см. На стороне ВС взята точка D так, что BD : DC = 2:3 Через точку и проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков АЕ и ЕС?5. Найдите среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне, основание равно 9 см. а его периметр равен 25 смпожалуйста помогите!!!( с чертёжом​

Давайте розглянемо кожне завдання окремо:1. Довжина сторони AD в прямокутнику ABCD: Знаємо, що AC = 8 см та периметр трикутника AOD = 19 см. Також, в прямокутнику, діагоналі є взаємними бісектрисами. Отже, OD = DA = 19 / 2 = 9.5 см. Звідси можна знайти AD, якщо ми використаємо теорему Піфагора в трикутнику AOD: AD² = AO² + OD² AD² = (8 см)² + (9.5 см)² AD² = 64 см² + 90.25 см² AD² = 154.25 см² AD = √154.25 см ≈ 12.42 см2. У трапеції острий кут дорівнює 60°, нижнє основання дорівнює 17 дм, верхнє основання дорівнює 56 дм. Знайдемо периметр трапеції. З острих кутів ніжної трапеції випливає, що гострий кут належить трикутнику, і цей кут дорівнює 60°. Периметр трапеції = AB + BC + CD + DA AB = 56 дм (верхнє основання) CD = 17 дм (нижнє основання) Для знаходження BC та DA розділимо трапецію на два прямокутних трикутники. Оскільки гострий кут дорівнює 60°, то можна використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін BC та DA. У прямокутному трикутнику, якщо один гострий кут дорівнює 60°, то другий дорівнює 30°. BC = CD * tan(30°) BC = 17 дм * √3 (тангенс 30°) BC ≈ 29.43 дм DA = AB * tan(30°) DA = 56 дм * √3 (тангенс 30°) DA ≈ 48.68 дм Периметр трапеції = 56 дм + 29.43 дм + 17 дм + 48.68 дм = 151.11 дм3. Довжина сторони АЕ та ЕС в трикутнику ABC: Спершу знайдемо довжину сторони ВС. Відомо, що BC = 15 см і BD : DC = 2 : 3. Тобто, BD = 2x і DC = 3x, де x - загальний множник. Сума BD і DC дорівнює BC, отже, 2x + 3x = 15 см. Розв'язавши це рівняння, знайдемо x = 3 см. Тепер можемо знайти BD і DC: BD = 2x = 2 * 3 см = 6 см DC = 3x = 3 * 3 см = 9 см Тепер, враховуючи, що АЕ паралельна ВС, маємо: АЕ = BC = 15 см EC = DC - DA = 9 см - 6 см = 3 смТаким чином, довжина сторони АЕ дорівнює 15 см, а сторони ЕС - 3 см.