Помогите пожалуйста с геометрией

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам в точке пересечения, образуя равные треугольники.

Рассмотрим треугольники BOM и CON. Они являются равными по двум сторонам (BM = CM, CN = DM) и углу между ними (∠BMC = ∠DNC - как противоположные углы параллелограмма). Из равенства треугольников следует равенство углов MOC и NAO. Углы BAO и MOC также равны, так как они дополняют равные углы BAM и DCN до 180°.

Периметр параллелограмма равен 4AB, где AB - сторона параллелограмма. Для нахождения AB рассмотрим треугольник AOB. Так как AO = OB и ∠AOB = 90°, треугольник AOB - прямоугольный и равнобедренный. По теореме Пифагора AB^2 = AO^2 + BO^2. Так как диагонали параллелограмма делятся пополам точкой пересечения, BO = 1/2 AC. Тогда AB^2 = (1/2 AC)^2 + (1/2 AC)^2 = AC^2/2. Отсюда AB = AC / √2.