знайти радіус і центнр кола заданого рівння x2+y2+8x-6y=0​

Для знаходження радіусу і центру кола заданого рівняння x^2 + y^2 + 8x - 6y = 0, спершу треба переписати його у стандартній формі рівняння кола (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, де (h, k) - центр кола, а r - радіус.Спочатку завершіть квадратний біному x^2 + 8x, додаючи квадратний термін (8/2)^2 = 16 до обидвох сторін рівняння і виразивши y^2 - 6y + ще один квадратний термін (6/2)^2 = 9:x^2 + 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 16 + 9Тепер виразіть рівняння так:(x^2 + 8x + 16) + (y^2 - 6y + 9) = 25(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25Тепер рівняння має стандартний вигляд кола, де (h, k) = (-4, 3) - центр кола, а r = √25 = 5 - радіус кола.Отже, центр кола (-4, 3), а радіус - 5.

Відповідь:

Рівняння кола можна записати у вигляді (x-a)²+(y-b)²=r², де (a,b) - центр кола, а r - радіус кола.

Рівняння x²+y²+8x-6y=0 можна переписати у вигляді (x+4)²+(y-3)²=25, звідки отримуємо:

Центр кола: (-4, 3)

Радіус кола: 5

Пояснення: