Бічне ребро прямої чотирикутної призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її основа – прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см, а одна зі сторін – 8 см.

Площа повної поверхні призми складається з площі бокових поверхонь та площі основи.

Оскільки бічне ребро прямої чотирикутної призми дорівнює 5 см, то сторона прямокутника, який є основою, дорівнює 5 см.

Діагональ прямокутника дорівнює 10 см, а одна зі сторін - 8 см. Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти другу сторону прямокутника:

друга сторона² = діагональ² - перша сторона²

друга сторона² = 10² - 8²

друга сторона² = 100 - 64

друга сторона² = 36

друга сторона = √36

друга сторона = 6 см

Площа основи прямої чотирикутної призми дорівнює площі прямокутника, тобто 5 см * 6 см = 30 см².

Бокові поверхні призми є прямокутниками, ширина яких дорівнює бічному ребру (5 см), а довжина дорівнює одній зі сторін прямокутника (8 см).

Площа бокової поверхні призми дорівнює площі прямокутника, тобто 5 см * 8 см = 40 см².

Отже, площа повної поверхні призми складається з площі основи і двох бокових поверхонь:

площа повної поверхні = площа основи + 2 * площа бокової поверхні

площа повної поверхні = 30 см² + 2 * 40 см²

площа повної поверхні = 30 см² + 80 см²

площа повної поверхні = 110 см²

Отже, площа повної поверхні призми дорівнює 110 см².