через гіпотенузу ав прямокутного трикутника авс проведено площину α. відстань від точки с до площини дорівнює 6 см, ав=13 см,площа трикутника авс = 30см2,,вс› ас знайти довжину катетавс, та кут між прямою вс та площиною.

Ответ:

Давайте розглянемо прямокутний трикутник АВС, де АВ - гіпотенуза, а С - прямий кут.

Ми знаємо, що площа трикутника АВС дорівнює 30 см². Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини гіпотенузи на довжину катета, тобто:

(1/2) * АВ * С = 30

Також нам відомо, що АВ = 13 см. Підставимо це значення в рівняння:

(1/2) * 13 * С = 30

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

13 * С = 60

Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення С:

С = 60 / 13 ≈ 4,62 см (округлюючи до двох знаків після коми).

Тепер ми знаємо, що довжина катета С приблизно дорівнює 4,62 см.

Щоб знайти кут між прямою СВ і площиною α, ми можемо використовувати тригонометричну функцію. Оскільки ми маємо прямокутний трикутник, то можемо використовувати тангенс кута.

Тангенс кута θ дорівнює відношенню протилежного катета (С) до прилеглого катета (АВ):

tan(θ) = С / АВ

tan(θ) = 4,62 / 13 ≈ 0,3554

Тепер, щоб знайти значення кута θ, використовуємо арктангенс (обернену тригонометричну функцію):

θ = arctan(0,3554) ≈ 19,57 градусів.

Отже, довжина катета С приблизно дорівнює 4,62 см, і кут між прямою СВ і площиною α приблизно дорівнює 19,57 градусів.

Объяснение: