Сторона трикутника дорівнює 12 см, а прилеглі до неї кути - 55* і 85*. Знайти сторону прилежну до кута 55* градусів.

Ответ:

Для знаходження сторони прилеглої до кута 55 градусів у трикутнику з відомими стороною і прилеглими кутами, ми можемо використовувати тригонометричні функції.

Відомо, що одна зі сторін трикутника дорівнює 12 см, і один з прилеглих кутів дорівнює 55 градусів. Другий прилеглий кут дорівнює 85 градусів.

За теоремою синусів ми можемо знайти сторону, яка протилежна куту 55 градусів. Формула для цього виглядає так:

(сторона, що протилежна 55 градусам) / sin(55°) = (сторона, що протилежна 85 градусам) / sin(85°)

Ми вже знаємо значення одного кута (55 градусів) та прилеглого до нього кута (85 градусів), тож можемо підставити їх в формулу:

(сторона, що протилежна 55 градусам) / sin(55°) = 12 см / sin(85°)

Тепер можемо вирішити це рівняння для сторони, яка протилежна куту 55 градусів:

сторона, що протилежна 55 градусам = (12 см * sin(55°)) / sin(85°)

Обчислімо значення:

сторона, що протилежна 55 градусам ≈ (12 см * 0.8192) / 0.9962 ≈ 9.854 см

Отже, сторона, яка протилежна куту 55 градусів, дорівнює приблизно 9.854 см.