5. Кути АВС і CBD суміжні, промінь ВМ- бісектриса кута АВС, кут АВМ у 4 рази менший за кут CBD. Знайдіть кути АВС і СВД. умоляю помогите пожалуйста!!!!!!!​

Ответ:

Давайте позначимо кути таким чином:

Нехай кут ABC буде кутом АВС.Нехай кут CBD буде кутом СВД.

Згідно з умовою:

Кут АВМ у 4 рази менший за кут CBD.Промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, що означає, що куті АВМ і МВС є півкратними кутами АВС.

Нехай x буде величиною кута CBD (кут СВД). Тоді кут АВМ дорівнює 4x (4 рази менший за кут CBD), і кут МВС дорівнює 2x (півкратний куту АВС).

Знаючи це, ми можемо скласти рівняння:

x + 4x + 2x = 180° (оскільки внутрішні кути трикутника дорівнюють 180°)

Отже,

7x = 180°

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

x = 180° / 7 ≈ 25.71° (округлюючи до сотих).

Отже, кут CBD (кут СВД) дорівнює приблизно 25.71°, а кут АВС дорівнює 4x, тобто 4 * 25.71° ≈ 102.84°.