9*. Докажите теорему о равенстве двух вертикальных углов методом доказательства от противного. кратко пожалуйста ​

Ответ:

Доказательство от противного: предположим, что вертикальные углы AOB и COD не равны. Пусть AOB > COD.

Так как AOB и COD - вертикальные углы, они образуются пересечением двух прямых OX и OY, и угол AOC равен 180 градусов.

Предположим, что вертикальные углы AOB и COD не равны, тогда существует некоторое отклонение между ними.

Без потери общности, предположим, что угол AOB больше угла COD.

Мы рассматриваем сумму углов AOB и COD, которая должна быть равна 180 градусов.

По предположению, AOB больше COD, поэтому AOB + COD > 180 градусов.

Противоречие: это противоречит тому, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение о том, что вертикальные углы AOB и COD не равны, неверно.

Следовательно, вертикальные углы AOB и COD равны.