ТЕРМВНРВО!СТО БАЛІВ Відрізок, який з'єднує середини сторінАС і ВСтрикутника Авс, на 3 см менше сторони Ав, на 4 см менше сторони вс і на 2 см менше сторони Ас. Знайдіть периметр трикутника АВС. З ПОЯСНЕННЯМ

Відповідь:

Давайте позначимо сторони трикутника АВС наступним чином:

Сторона АВ позначена як "a."

Сторона ВС позначена як "b."

Сторона АС позначена як "c."

Тепер ми знаємо, що відрізок, який з'єднує середини сторін АС і ВС, коротший на 3 см, 4 см і 2 см відповідно до сторін АВ, ВС і АС. Тобто, його довжина дорівнює:

Довжина відрізка, що з'єднує середини сторін АС і ВС = "c - 2 см" (менше сторони АС на 2 см).

Також ми знаємо, що середини сторін АС і ВС ділять цей відрізок на дві рівні частини, тобто довжина відрізка, що з'єднує середини сторін АС і ВС, дорівнює половині суми довжин цих сторін. Тобто:

c - 2 см = (a + b) / 2

Тепер ми маємо два рівняння:

c - 2 см = (a + b) / 2

c = a + b + 7 см (так як відрізок, який з'єднує середини сторін АС і ВС, коротший на 3 см, 4 см і 2 см відповідно до сторін АВ, ВС і АС).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Додамо обидва рівняння разом:

c - 2 см + c = a + b + 7 см

2c - 2 см = a + b + 7 см

2c = a + b + 9 см

Тепер ми знаємо, що 2c дорівнює сумі сторін АВ і ВС плюс 9 см. Але ми можемо знайти суму сторін АВ і ВС, так як вони дорівнюють стороні АС. Таким чином:

2c = c + 9 см

Тепер віднімемо c з обох сторін рівняння:

c = 9 см

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони АС (c), ми можемо знайти суму всіх сторін трикутника АВС (периметр). Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:

Периметр трикутника АВС = a + b + c

Периметр трикутника АВС = a + b + 9 см

Ми не знаємо значень a і b, тому ми не можемо знайти точний периметр трикутника АВС без додаткової інформації про значення цих сторін. Але ми знаємо, що c (сторона АС) дорівнює 9 см, і ми можемо додати значення a і b до цього, якщо вони будуть відомі.

Пояснення: