Через середину диагонали bd параллелограмма abcd проведена прямая пересекающая

Для доказательства рассмотрим треугольники ABD и BCD. Они равны по трем сторонам (диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, а MN - средняя линия, значит, равна половине диагонали). Отсюда следует, что углы A и C, а также углы B и D равны. Это означает, что MD и NB параллельны и равны, так как являются противоположными сторонами параллелограмма. Четырёхугольник MBND, таким образом, является параллелограммом.