Через кінець а відрізка АВ проведено площину а. Точка М лежить на відрвзку АВ. Через точки В і М проведені паралельні прямі, які перетинають площину а у точках С і К відповідно. Знайдіть довжину АВ, якщо СК : АК = 5 : 3, АМ = 15 см. З малюнком! Очень благодарна вам! ​

Ответ:

На жаль, я не можу зробити зображення але ось

1. За даними, АМ = 15 см і СК : АК = 5 : 3, знайдіть довжину АК і СК:

СК = (5 / 8) * АМ = (5 / 8) * 15 см = 9,375 см

АК = (3 / 8) * АМ = (3 / 8) * 15 см = 5,625 см

2. Далі розгляньте трикутник ВАМ:

ВМ - діагональ в прямокутному трикутнику ВАМ.

ВА - відрізок АВ.

АМ - відома сторона, дорівнює 15 см.

ВАМ - прямий трикутник.

3. За теоремою Піфагора, знайдіть довжину ВМ:

ВМ² = ВА² + АМ²

ВМ² = АВ² + 15²

4. Розгляньте прямокутний трикутник ВСМ:

ВС - діагональ в прямокутному трикутнику ВСМ.

ВМ - діагональ в прямокутному трикутнику ВАМ (знайдена в попередньому кроці).

СМ - відома сторона, дорівнює 9,375 см.

5. Знову використайте теорему Піфагора, щоб знайти довжину ВС:

ВС² = ВМ² + СМ²

Тепер ви можете розв'язати цю систему рівнянь і знайти довжину АВ.