Для решения этой задачи, давайте разберемся с каждым пунктом по отдельности:
а) М принадлежит АВ, постройте сечение, проходящее через точку М и параллельно АСС1.
1. Найдем точку пересечения прямой АВ с плоскостью АСС1. Поскольку прямая АВ параллельна плоскости АСС1, они не пересекаются. Таким образом, нам нужно построить прямую, параллельную АСС1 и проходящую через точку М.
2. Возьмем произвольную точку N на прямой АСС1 и проведем через нее прямую, параллельную АСС1. Пусть эта прямая пересекает МС1 в точке К.
3. Проведем прямую через точки М и К. Эта прямая будет сечением, проходящим через точку М и параллельным АСС1.
б) М принадлежит ВС, постройте сечение, проходящее через точку М и параллельно ВDС1.
1. Найдем точку пересечения прямой ВС с плоскостью ВDС1. Поскольку прямая ВС параллельна плоскости ВDС1, они не пересекаются. Таким образом, нам нужно построить прямую, параллельную ВDС1 и проходящую через точку М.
2. Возьмем произвольную точку P на прямой ВDС1 и проведем через нее прямую, параллельную ВDС1. Пусть эта прямая пересекает МD1 в точке L.
3. Проведем прямую через точки М и L. Эта прямая будет сечением, проходящим через точку М и параллельным ВDС1.
Таким образом, мы построили сечения, удовлетворяющие условиям задачи.