Дано: Прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются в точке О, ∠ABO = 29° Найти: Угол AOD Решение: Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, ∠AOB = 90° - ∠ABO = 90° - 29° = 61°. В треугольнике AOB, AO = BO, поэтому треугольник AOB равнобедренный. Отсюда, углы при основании AB равны, т.е. ∠BAO = ∠ ABO = 29°. Угол AOD является внешним углом треугольника AOB. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Тогда ∠ AOD = ∠BAO + ∠ ABO = 29° + 29° = 58°. Ответ: ∠ AOD = 58°.