Для нахождения периметра треугольника нужно найти длины каждой его стороны и сложить их.
Длина стороны AB:
AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
= √[(-7 - (-2))² + (-2 - 10)²]
= √[(-7 + 2)² + (-2 - 10)²]
= √[(-5)² + (-12)²]
= √[25 + 144]
= √169
= 13
Длина стороны BC:
BC = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)²]
= √[(7 - (-7))² + (-2 - (-2))²]
= √[(7 + 7)² + (-2 + 2)²]
= √[14² + 0²]
= √196
= 14
Длина стороны CA:
CA = √[(x3 - x1)² + (y3 - y1)²]
= √[(7 - (-2))² + (-2 - 10)²]
= √[(7 + 2)² + (-2 - 10)²]
= √[9² + (-12)²]
= √[81 + 144]
= √225
= 15
Теперь сложим все длины сторон треугольника:
Периметр = AB + BC + CA
= 13 + 14 + 15
= 42
Таким образом, периметр треугольника равен 42.