ТЕРМІНОВО Трикутник ABC і паралелограм ABMN не лежать в одній площині, К, L - середини сторін AC і ВС відповідно. Доведіть, що KL II MN.

Відповідь:

Оскільки K і L є серединами сторін AC і BC відповідно, за теоремою про серединну лінію в трикутнику, KL паралельна і дорівнює за півдовжини MN (або MN паралельна і дорівнює за півдовжини KL). Для паралелограма сторона, яка міститься між точками середин, є рівна за півдовжини його протилежної сторони і паралельна до неї. Отже, KL паралельна MN.

Пояснення: