Задание по геометрии 9 класс, помогите! Тема векторы

1) Вектор NK→:
NK→ = N→ - K→ = (-1; 2) - (2; -3) = (-1 - 2; 2 - (-3)) = (-3; 5)

Вектор NM→:
NM→ = N→ - M→ = (-1; 2) - (a; 1) = (-1 - a; 2 - 1) = (-1 - a; 1)

Вектор KM→:
KM→ = K→ - M→ = (2; -3) - (a; 1) = (2 - a; -3 - 1) = (2 - a; -4)

Теперь можем вычислить выражение:
NK→(NM→ - КМ→) + КМ→(МК→ - NK→ + NM→)

= (-3; 5)((-1 - a; 1) - (2 - a; -4)) + (2 - a; -4)((a; 1) - (-3; 5) + (-1 - a; 1))

= (-3; 5)(-1 - a - 2 + a; 1 + 4) + (2 - a; -4)(a + 3 + 1 + a; 1 - 5 + 1)

= (-3; 5)(-3; 5) + (2 - a; -4)(2a + 4; -3)

= (-3 * -3 + 5 * 2; -3 * 5 + 5 * (-4)) + ((2 - a)(2a + 4); (2 - a)(-3))

= (9 + 10; -15 - 20) + (4a + 8 - 2a^2 - 4a; -6 + 3a)

= (19; -35) + (2 - 2a^2; 3a - 6)

= (19 + 2 - 2a^2; -35 + 3a - 6)

= (21 - 2a^2; 3a - 41)

2) Для того чтобы векторы NM→ и КМ→ были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

NM→ * KM→ = (-1 - a)(2 - a) + (1)(-4) = -2 + a + 2a - a^2 - 4 = -a^2 + 3a - 6

Уравнение -a^2 + 3a - 6 = 0 можно решить с помощью квадратного уравнения или графически.