Правильное ли будет решение? Или надо другим способом решать? У меня просто так вышло.

Решение правильное.

Вы использовали следующие свойства:

* Хорды, пересекающиеся в точке внутри окружности, делятся этой точкой в отношении длины меньшей хорды к длине большей хорды.
* Длина хорды окружности равна диаметру окружности, делённому на 2.

В вашем решении вы сначала нашли длину отрезка СЕ, который равен длине меньшей хорды. Затем вы нашли длину отрезка ЕВ, который равен длине большей хорды. Наконец, вы разделили длину отрезка СЕ на длину отрезка ЕВ и получили отношение 3:1.

Другой способ решения этой задачи заключается в следующем:

* Хорды, пересекающиеся в точке внутри окружности, делятся этой точкой в отношении квадратов длин отрезков, отсекаемых ими от диаметра окружности.

В вашем решении вы можете использовать это свойство следующим образом:

* Длина отрезка СЕ равна 8 см, а длина отрезка ЕВ равна 6 см.
* Диаметр окружности равен 8 + 6 = 14 см.
* Длина отрезка СЕ2 равна 82 = 64 см2, а длина отрезка ЕВ2 равна 62 = 36 см2.

Таким образом, отношение отрезков СЕ и ЕВ равно отношению квадратов их длин, то есть 3:1.

Итак, оба решения правильные.