Діагоналі паралелограма 2√3 см і 8см, а кут між ними 30⁰. Знайди сторони паралелограма.

Ответ:

В треугольнике ABD по теореме косинусов:

BD²=AB+AD²- 2-AB•AD•Cos(BAD)

BAD=60° ( дано)

Cos60=1/2. Тогда

BD²=3²+8²-2•3•8•1/2=49. => BD=√49=7см.

В параллелограмме противоположные сторыны равны,а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°:

BC=AD=8см. ABC=180°-60°=120°

Cos120= -Cos60

Все это правильно ответ