знайдіть четверту сторону описаного навколо кола чотирикутника , три послідовні сторони якого дорівнюють 8см 9см 15см​

Ответ:

Для знаходження четвертої сторони чотирикутника, описаного навколо кола, якщо відомі три послідовні сторони 8 см, 9 см і 15 см, можна скористатися таким міркуванням:

Оскільки чотирикутник описаний навколо кола, то сума квадратів його сторін дорівнює квадрату діаметра кола.

Нехай четверта сторона дорівнює x см.

Тоді:

(8 см)^2 + (9 см)^2 + (15 см)^2 + x^2 = d^2

64 + 81 + 225 + x^2 = d^2

x^2 = d^2 - 370

З іншого боку, якщо радіус кола позначити через r, то:

d = 2r

Отже:

x^2 = (2r)^2 - 370

x^2 = 4r^2 - 370

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

x = 10 см

Отже, четверта сторона дорівнює 10 см.