В трапецію вписано коло з центром О. Середня лінія трапеції дорівнює 18 см, а її основи відносяться як 4:5. Знайти: а) Основи трапеції; 6) Периметр цієї трапеції (Якщо є можливість, то, будь-ласка, зробіть з малюнком) ДУЖЕ ТРЕБА!!

Відповідь:

основи трапеції=16см,20см;

періметр трапеції=72см

Пояснення:

В трапецію вписано коло з центром О. Середня лінія трапеції дорівнює 18 см, а її основи відносяться як 4:5. Знайти:

а) Основи трапеції;6) Периметр цієї трапеції

Розв'язання:

Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції, називається середньою лінією трапеції.

Якщо в трапецію вписано коло, то сума основ дорівнює сумі бічних сторін,а середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.

Нехай основа меньша=4х,тоді більша=5х

Складаємо рівнення:

(4х+5х)/2=18  ;   9х/2=18;   9х=18*2 ; 9 х=36; х=4

тоді основа меньша=4х=16см,а  більша=5х=20см

основи відносяться 16:20,як 4:5

сума основ=16+20=36см

У рівнобічної трапеції бічні сторони рівні,так як суиа основ   =36см,то і сума бічних сторін=36см,а  кожна бічна сторона=18см

Періметр трапеції дорівнює сумі основ і бічних сторін

Р=16см+20см+18см+18см=72см

Відповідь: основи трапеції=16см,20см;

періметр трапеції=72см