Для нахождения угла между прямой и плоскостью можно использовать следующую формулу:
cos(θ) = |Ax·Nx+Ay·Ny+Az·Nz+b·N| / (√(Ax^2+Ay^2+Az^2))·|N|, где
θ - угол между прямой и плоскостью,
A = (Ax, Ay, Az) - вектор, координаты которого равны разностям соответствующих координат концов отрезка,
N = (Nx, Ny, Nz) - нормальный вектор плоскости,
b - расстояние от начала координат до плоскости.
Сначала найдем координаты вектора AD: AD = (4, 1, -2).
Затем найдем нормальный вектор плоскости ABC. Для этого найдем уравнение плоскости ABC, используя формулу для уравнения плоскости:
Ax·(x - x0) + Ay·(y - y0) + Az·(z - z0) = 0, где A = (Ax, Ay, Az) - нормальный вектор, P0 = (x0, y0, z0) - точка на плоскости. Подставим в эту формулу координаты точек A, B и C: