Для решения данной задачи необходимо рассмотреть треугольник ABF и треугольник FBC. Так как BF - медиана треугольника ABC, то AF = FC = AC/2 = 24/2 = 12 см. В треугольнике FBC BM - медиана, следовательно, FM = FC/2 = 12/2 = 6 см. Теперь рассмотрим треугольник MBC. Так как BM - медиана этого треугольника, то MC = BC/2. Для нахождения длины отрезка BC можно использовать теорему о сумме углов треугольника. Согласно этой теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Так как BF и BC - стороны треугольника FBC, то ∠FBC + ∠FBM + ∠MBC = 180°. Но ∠FMB = ∠BMC, так как BM - биссектриса угла B треугольника FBC (по условию). Тогда ∠BCF = 2∠BMC.