Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її тупих кутів а її бічна строна 15 см. знайти більшу основу трапеції. Допоможіть пжДаю 88 балов!!!!

Ответ:

Діагоналі, які є бісектрисами тупих кутів рівнобічної трапеції, перетинаються в правилі точці. Така трапеція є ромбом, оскільки вона має пару паралельних сторін та усі сторони однакової довжини.

Оскільки це рівнобічний трапеція, то більша і менша основи є рівними. Нехай сторона трапеції, що дорівнює 15 см, є меншою основою.

Таким чином, менша основа рівнобічної трапеції (сторона) = 15 см.

Оскільки в ромбі діагоналі є бісектрисами тупих кутів, вони також є взаємно перпендикулярними та діляться пополам. Отже, ми можемо розділити трапецію на два рівні трикутники за допомогою діагоналей.

Тепер, використовуючи властивості рівнобічної трапеції, ми можемо знайти більшу основу.

Знаючи, що менша основа рівна 15 см, а трапеція рівнобічна, можемо скористатися властивостями ромба: діагоналі ромба є взаємно перпендикулярними та діляться пополам більші і менші основи.

Отже, більша основа трапеції (сторона) також дорівнює 15 см.