Доведіть що сторона правильного восьмикутника дорівнює R√2-√2 де R радіус описаного кола пожалуйста помогите

Ответ:

Опишем вокруг 8-ми угольника окружность, поскольку 8-ми угольник правильный, значит угол образованный между двумя радиусами проведенными к 1 из сторон 8-ми угольника будет равен 360/8=45, далее по теореме косинусов (если а-сторона многоугольника, R-радиус описанной окружности)

a^2=2R^2-2R^2*cos(45)=2R^2-(R^2)*(2)^0,5 =>

=> a=R*(2-(2)^0,5)^0,5, ч. т. д.