Задача 9 класс по математике

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Виета для квадратного уравнения.

В общем случае, для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае, сумма квадратов корней равна 2023. То есть, мы можем записать:

(x1^2 + x2^2) = 2023

Также, дано, что уравнение x^2 + bx + c = 1/2.

Сравнивая это уравнение с общей формой квадратного уравнения, мы видим, что a = 1, b = b и c = c - 1/2.

Теперь мы можем использовать формулу Виета для нахождения значения b.

Сумма корней равна -b/a. В нашем случае, сумма корней равна 0 (так как уравнение равно 1/2). Поэтому:

-b/1 = 0
b = 0

Теперь, используя найденное значение b, мы можем записать уравнение суммы квадратов корней:

(x1^2 + x2^2) = 2023

Так как b = 0, это уравнение упрощается до:

(x1^2 + x2^2) = 2023

Теперь мы знаем, что сумма квадратов корней равна 2023.