Прямая а не параллельна прямой b,лежащей в плоскости α.Правильно ли,что обязательно прямая а не параллельна плоскости α?

Нет. Так как в задаче не указано что A и b лежат на одной плоскости, так как не указано ее положение то в теории она может быть параллельна плоскости. Проведи линию на полу в диагональ комнаты и линию на потолке только уже из другого угла, и будет ли вторая параллельна полу?