21 4 бали). Дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 3 см, а си- нус кута між ними дорівнює 0,8. Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розв'язків має задача?​

Відповідь:

Історію теореми можна розділити на чотири частини: знання про Піфагорові числа, знання про відношення сторін у прямокутному трикутнику, знання про відношення суміжних кутів і доведення теореми.

Мегалітичні споруди близько 2500 до н. е. в Єгипті та Північній Європі містять прямокутні трикутники зі сторонами з цілих чисел.[2] Бартель ван дер Варден висловив гіпотезу, що в ті часи Піфагорові числа були знайдені алгебраїчно.[3]

Написаний між 2000 та 1876 до н. е. папірус часів Середнього Єгипетського царства Berlin 6619 містить задачу, розв'язком якої є числа Піфагора.

Написана під час правління Хамурапі Великого (між 1790 і 1750 до н.е) вавилонська табличка Plimpton 322 містить багато записів, тісно пов'язаних з числами Піфагора.

У сутрах Будхаяни[en], які датуються за різними версіями 8-им чи 2-им століттям до н. е. в Індії, містяться Піфагорові числа, виведені алгебраїчно, формулювання теореми Піфагора та геометричне доведення для рівнобедреного прямокутного трикутника.

У сутрах Апастамби (близько 600 до н. е.) міститься числове доведення теореми Піфагора з використанням обчислення площі. Ван дер Варден уважає, що воно було засноване на традиціях попередників. Згідно з Альбертом Бурком, це оригінальне доведення теореми, і він припускає, що Піфагор відвідав Араконам і скопіював його.

Пояснення: