Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины AE и BE , паралл

Отметим произвольно точку Е вне плоскости параллелограмма АВСД и проведем отрезки АЕ и ВЕ.
По условию, точки К и М середины соответственно сторон АЕ и ВЕ, тогда отрезок КМ есть средняя линия треугольника АВЕ.
Средняя линия треугольника параллельна противолежащей сторона, тогда КМ параллельна АВ.
Так как АВСД параллелограмм, то его противоположные стороны параллельны, АВ параллельна СД.
Если две прямые параллельны третей прямой, то они параллельны, тогда КМ параллельна СД, что и требовалось доказать.