Сторони трикутника 3 см, 5см, 6см. Знайдіть косинус найбільшого кута цього трикутника. Пошаговое решение пожалуйста!!!

Ответ:

Давайте використаємо теорему косинусів для знаходження косинуса найбільшого кута трикутника. Теорема косинусів стверджує, що для будь-якого трикутника сторона дорівнює квадрату іншої сторони плюс квадратів двох інших сторін мінус подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Косинус найбільшого кута трикутника визначається за формулою:

\[ \cos(A) = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \],

де \(a\), \(b\), та \(c\) - сторони трикутника.

У нашому випадку, найбільша сторона - 6см (нехай її позначимо як \(c\)),

сторони 3см та 5см відповідно позначимо як \(a\) та \(b\).

Отже, ми можемо застосувати формулу для знаходження косинуса найбільшого кута:

\[ \cos(A) = \frac{3^2+5^2-6^2}{2*3*5} = \frac{9+25-36}{30} = \frac{-2}{30} = -\frac{1}{15} \]

Таким чином, косинус найбільшого кута цього трикутника дорівнює -1/15.