Кут при основі рівнобічної трапеції 60 градусів . Бічна сторона перпендикулярна до однієї з діагоналей . Знайдіть периметр трапеції , якщо її бічна сторона дорівнює 8 см.Зробити з повним розвязком дано,знайти,розвязання і малюнок срочно!!!

Давайте позначимо вершини рівнобічної трапеції як \(ABCD\), де \(AB\) — нижня основа, \(CD\) — верхня основа, \(AD\) і \(BC\) — бічні сторони.Оскільки кут при основі рівнобічної трапеції дорівнює 60 градусів, то внутрішні кути при вершинах \(A\) і \(B\) дорівнюють \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). Оскільки \(AD\) і \(BC\) — бічні сторони, і одна з них перпендикулярна до діагоналі, то утворений їми кут також дорівнює \(120^\circ\).Тепер розглянемо прямокутний трикутник \(ACD\), де \(AC\) — бічна сторона, а \(AD\) — одна з діагоналей. У цьому трикутнику відомий кут \(120^\circ\) і сторона \(AC\) (бічна сторона трапеції).1. **Знаходження діагоналі \(AD\):** Використаємо тригонометричне відношення тангенса: \[ \tan(120^\circ) = \frac{AD}{AC} \] \[ AD = AC \cdot \tan(120^\circ) \] Враховуючи, що \(\tan(120^\circ) = -\sqrt{3}\), отримаємо: \[ AD = -8 \cdot \sqrt{3} \, \text{см} \]2. **Знаходження іншої діагоналі \(BD\):** Оскільки трапеція рівнобічна, діагоналі \(AD\) і \(BC\) рівні. \[ BD = AD = -8 \cdot \sqrt{3} \, \text{см} \]3. **Знаходження інших сторін трапеції:** Оскільки трапеція рівнобічна, то \(AB = CD\). 4. **Знаходження периметру трапеції:** \[ P = AB + BC + CD + AD \] \[ P = CD + BC + CD + AD \] \[ P = 2 \cdot CD + BC + AD \] \[ P = 2 \cdot (-8\sqrt{3}) + 8 + (-8\sqrt{3}) \] \[ P = -16\sqrt{3} + 8 - 8\sqrt{3} \] \[ P = -24\sqrt{3} + 8 \]Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює \(-24\sqrt{3} + 8\) см.