Терміново! Допоможіть, будь ласка. Даю 100 балів. Через дві твірні конуса кут між якими дорівнює альфа проведено переріз знайдіть площу цього перерізу якщо радіус основи конуса дорівнює r. А твірна утворює з площиною основи кут бета. Також потрібний малюнок.

Объяснение:

Если из вершины конуса опустить высоту Н на основание конуса, то радиус основания r соединит нижние точки образующей L и высоты Н. Получили прямоугольный треугольние с катетами r и Н и гипотенузой L. Угол между образующей L и радиусом основания r и есть угол β .

Тогда длина образующей равна L = r/cosβ.

Сечение представляет собой равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Боковые стороны равны длине образующей L. Основание этого треугольника a = 2 L·sin (0.5α) = 2r·sin(0.5α)/cosβ

Высота этого треугольника h = L· cos(0.5α) = r·cos(0.5α)/cosβ

Площадь этого треугольника

S = 0.5 a·h = 0.5·2r·sin(0.5α)/cosβ · r·cos(0.5α)/cosβ = 0.5r²·sinα/cos²β