На рисунке АК = AE, угол1 = угол2. Докажите, что угол B=углу С​

Ответ:∠АКС = 180° - ∠1

∠АЕВ = 180° - ∠2, по свойству смежных углов.

Так как по условию ∠1 = ∠2, то и

∠АКС = ∠АЕВ.

Рассмотрим треугольники АСК и АВЕ:

АК = АЕ по условию;

∠АКС = ∠АЕВ - доказано выше;

∠А - общий.

Значит, ΔАСК = ΔАВЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠В = ∠С.

Объяснение: