Геометрия задание найти высоту прямоуг. треугольника

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В данном случае известно, что a = 4 см, b = 25 см.

Тогда:

4^2 + b^2 = c^2,
16 + b^2 = c^2.

Высота, проведенная из вершины прямого угла, является вторым катетом прямоугольного треугольника. Запишем выражение для высоты h:

h^2 + b^2 = c^2.

Поскольку c^2 = 16 + b^2, то h^2 + b^2 = 16 + b^2.

Отсюда получаем:

h^2 = 16.

Высота h равна 4 см.