Заданы точки с координатами A(3;4),B(2√2;3√2),C(3;2),D(−3√2;√2),E(2√2;−2√2). Внутри окружности x2+y2=25 из них лежат:

Чтобы определить, какие точки лежат внутри окружности, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и проверить, меньше ли результат квадратного корня от каждой координаты 25.

Если B лежит внутри окружности: (2√2)^2 + (3√2)^2 = 2 * 2 * 2 + 3 * 2 * 3 = 4 + 18 = 22 < 25 Значит, точка B лежит внутри окружности.

Аналогично для точки D: (-3√2)^2 + (√2)^2 = (3√2)(3√2) + (√2)(√2) = 9 * 2 + 1 * 1 = 18 + 1 = 19 < 25, значит, точка D тоже лежит внутри окружности. Но для точки E: (2√2)^2 + (-2√2)^2 = 4 * 2 + (-2) * 2 = 8 - 4 = 4 > 25, следовательно, точка E не лежит внутри окружности. Ответ: 2) B, D, E.