В равнобедренном треугольникеMKN с основаниемMK проведён отрезок NT так, что T ∈MK,MT=TN и TK=MK Найди значения углов 1,23,4 .

Ответ:

Угол 1: 20 градусов

Угол 2: 20 градусов

Угол 3: 41.41 градусов

Угол 4: -21.41 градусов

Объяснение:

Для решения задачи нам нужно знать, что в равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании делит его на два равных угла. Также мы можем использовать теорему косинусов для нахождения углов треугольника. .Угол 1 равен 20 градусам, так как это угол при вершине N в равнобедренном треугольнике MNK1. Угол 2 также равен 20 градусам, так как треугольник равнобедренный1. Угол 3 можно найти с помощью теоремы косинусов: cos(3) = (MT^2 + NK^2 - MN^2) / (2 * MT * NK) = (MK^2 - NK^2) / (2 * MT * NK) = (MK / NK)^2 - 1 / 2 = 3 / 4. Отсюда получаем, что угол 3 равен arccos(3/4) ≈ 41.41 градусов.Угол 4 можно найти как разность между углом 1 и углом 3: угол 4 = угол 1 - угол 3 ≈ -21.41 градусов.