Помогите с геометрией пж 7 класс

Берешь - и решаешь. абс = 90

Дано:

∆ABC - прямоугольный, ∠C = 90°,

AC = 10 см,

BC = 8 см,

CM - медиана,

CM = 3 см.

Найти: периметр ∆ABC.

Решение:

1) Найдем длину медианы CM:

По свойству медианы прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, она равна половине гипотенузы. Значит, AM = MC = CM/2 = 3/2 = 1.5 см.

2) Найдем катеты треугольника:

a) Рассмотрим треугольник AMC - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем катет MC:

MC^2 = AC^2 - AM^2

(3)^2 = (10)^2 - (1.5)^2

9 = 100 - 2.25

9.75 = 97.75

MC = sqrt(9.75) ≈ 3.12 см

б) Аналогично найдем катет MA:

MA^2 = MC^2 - AC^2

(1.5)^2 = (3.12)^2 - (10)^2

2.25 = 18.04 - 100

-15.79 = -81.96

MA = sqrt(-15.79) ≈ 3.98 см

3) Найдем гипотенузу AB:

AB^2 = AM^2 + BM^2

AB^2 ≈ (3.98)^2 + (3.12)^2

≈ 15.84 + 9.75

≈ 25.59

AB ≈ sqrt(25.59) ≈ 5.05 см

4) Найдем периметр треугольника ABC:

P = AB + BC + AC

P ≈ 5.05 + 8 + 10

P ≈ 13.05 см

Ответ: периметр треугольника ABC составляет приблизительно 13.05 см.

АB = 6 -- прочти про египетский тр-к, много раз пригодится в разных задачах

Или считай по теореме Пифагора, если уже проходили, но это дольше

P (ABC) = 10 + 8 + 6 = 24 см