Кут при основі рівнобічної трапеції 60°. Бічна сторона перпендикулярна до однієї з діагоналей. Знайдіть периметр трапешії, якщо її бічна сторона дорівнює 8 см .

Відповідь:

Пояснення:

В рівнобічній трапеці кути при основі рівні. Оскільки вам відомо, що кут при основі - 60°, тоді другий кут при основі також 60°.

Бічна сторона перпендикулярна до однієї з діагоналей, тобто це висота трапеції. У рівнобічній трапеці висота розбиває трапецію на два рівні трикутники. Оскільки один кут при основі - 60°, то ці трикутники є рівносторонніми

Таким чином, висота (бічна сторона) дорівнює одній зі сторін основи, і трапеція стає рівносторонньою трикутнею. Позначимо основу трапеції через aa і знайдемо його за допомогою кутів та рівносторонньості трикутника:

a=2×8×sin60

Після знаходження основи можна знайти периметр трапеції:

P=2a+b+c+d,

P=2a+b+c+d,де bb, cc, dd - сторони трапеції.За умовою задачі бічна сторона дорівнює 8 см. Таким чином, ви можете обчислити периметр трапеції.