На стороні КР трикутника КРТ позначено точку М. Медіана PN перетинає вiдрiзок ТМ у точці F так, що TF : FM = 7 : 6. У якому відношеннi вiдрiзок ТМ ділить сторону КР?

Ответ:

Рассмотрим треугольник KPN. Из равенства TF : FM = 7 : 6 следует, что PF : FN = 7 : 6.

Так как PN - медиана, то PN : FN = 2 : 1.

Следовательно, PF : PN = 7 : 3.

Так как PF - высота, то PF : KR = 1 : 2.

Следовательно,

7 : 3 = 1 : 2

7 : 2 = 7 : 2

Таким образом, отрезок ТМ делит сторону КР в отношении 7 : 2.

Ответ: 7 : 2.

Объяснение: