Геометрия 8 класс

Задание 1
...
Дано: треугольник АВС, высота ВК = 3 см, LA = -45°, ВК || AC, АК : КС = 1 : 2.

Найти: площадь треугольника АВС.

Решение:
.Из условия ВК || AC следует, что угол AKB = угол BCA = 90°.
Так как АК : КС = 1 : 2, то пусть АК = x, тогда КС = 2x.
В треугольнике АКВ прямой угол угол АКВ = 90°, и BC является высотой к стороне АК. Так как угол ВКА = 90°, то ABCK - прямоугольник.
Таким образом, сторона AB = КС = 3 см.

1. S ∆ АВС равна площади прямоугольника ABCK, которая равна AB * BC = 3 см * 3 см = 9 см^2.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 9 см^2.