Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Пусть AB = x см, AC = (x + 18) см.
Тогда AE / EB = AB / AC.
16 / 20 = x / (x + 18).
Решая это уравнение, мы найдем значение x.
x^2 + 18x - 360 = 0.
D = 324 + 1440 = 1764.
√D = 42.
x1 = (-18 + 42) / 2 = 12 см.
x2 = (-18 - 42) / 2 < 0 - не подходит, так как сторона треугольника не может быть отрицательной.
Значит, AB = 12 см, AC = 12 + 18 = 30 см.