B N M Дано BN - бісектриса ZLBM; BL = BM. Доведи, що ALBN = ∆MBN​

Ответ:

Оскільки BN - бісектриса в ∆ZLBM, ми знаємо, що кути ZBN і ZBM дорівнюють один одному.

Також нам дано, що BL = BM.

Оскільки кути при основі рівнобедреного трикутника є рівними, ZBL = ZBM.

Таким чином, ми маємо два рівні кути і рівні сторони, а отже, за критерієм подібності трикутників (Кут-Бік-Кут), трикутники ZBL і ZBM подібні.

Тепер розглянемо ALBN і ∆MBN:

1. У ∆ZBL: кут ZBL = кут ZBM (подібність трикутників).

2. BL = BM (дано).

3. З обох боків ALBN і ∆MBN додаємо кути ZBL і ZBM, отже, кути при основі рівнобедреного трикутника будуть рівні.

З цими умовами ми можемо визначити, що ALBN = ∆MBN за критерієм подібності трикутників.