Точки А,B,C,D поділяють коло на 4 дуги так, що дуга AB відносяться до дуги BC, відносяться до CD, відносяться до АD=3:5:7:9. Знайти кути чотирикутника ABCDПомогите пожалуйста! Если не сложно, отправьте фото с решением из тетради с фигурой​

Ответ:

Дуги AB, BC, CD та AD відносяться одна до одної у співвідношенні 3:5:7:9.

Загальна міра кута на колі становить 360 градусів, оскільки коло повністю замикється.

Тому, за формулою, можна знайти міру кожної дуги:

AB = (3 / (3+5+7+9)) * 360 = 72 градуси

BC = (5 / (3+5+7+9)) * 360 = 120 градусів

CD = (7 / (3+5+7+9)) * 360 = 168 градусів

AD = (9 / (3+5+7+9)) * 360 = 216 градусів

Отже, міри кутів чотирикутника ABCD будуть:

∠A = (360 - AD) / 2 = (360 - 216) / 2 = 72 градуси

∠B = (360 - AB) / 2 = (360 - 72) / 2 = 144 градуси

∠C = (360 - BC) / 2 = (360 - 120) / 2 = 120 градусів

∠D = (360 - CD) / 2 = (360 - 168) / 2 = 96 градусів

Объяснение: