У колі проведено хорди АВ і АС. Відстань між точками В і С дорівнює 16 см. Знайдіть відстань від середини хор- ди АС до хорди АВ, якщо ∠CBA=30

Объяснение:

Щоб знайти відстань від середини хорди АС до хорди АВ, використаємо властивості відбитого світла в колі.

1. Позначимо середину хорди АС через М.

2. Проведемо радіус ОМ з центру кола О до точки М.

3. Також проведемо радіус О А до точки А.

4. Знаходимо кут /СВА = 30°.

Тепер можемо використати закон відбитого світла:

LAOC2/CBA

LAOC 230° 60°

Оскільки треугольник О АС еквільтеральний (оскільки всі його сторони рівні), то кут АОС також є кутом рівністю.

Тепер використаємо трикутник ОАМ:

ZOMA LAOC 2 60° 2 = 30°

Таким чином, утворивши прямокутний трикутник ОМА можемо використати тригонометричні функції:

tan 30° AM OA

AM √3

AM

Тепер можна підставити значення радіуса 7 та отримати

відстань АМ.