Равнобедренный треугольник ABE находится в плоскости α . Боковые стороны треугольника ABE равны по 17 см, а сторона основания AE= 16 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр CB , который равен 7 см, и наклонные CA и CE . Вычислите расстояние от точки C до стороны треугольника AE .

Ответ:

Поскольку треугольник ABE является равнобедренным, то сторона AE является основанием, а стороны AB и BE являются боковыми сторонами. Таким образом, AB = BE = 17 см.

Мы также знаем, что сторона основания AE равна 16 см.

Чтобы найти расстояние от точки C до стороны AE, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACE.

Мы знаем, что сторона CB равна 7 см, а сторона CA равна AB - CB = 17 см - 7 см = 10 см.

По теореме Пифагора, расстояние от точки C до стороны AE равно квадратному корню из суммы квадратов сторон CA и AE.

Расстояние от точки C до стороны AE = √(CA^2 + AE^2) = √(10^2 + 16^2) = √(100 + 256) = √356 ≈ 18.87 см.

Таким образом, расстояние от точки C до стороны AE равно примерно 18.87 см.