Ребро куба ABCDKLMN равно 2 см. Найдите расстояние между прямыми AB и LD.

Ответ:

Прямые АВ и B1D - срещивающиеся, расстояние между ними - это общий перпендикуляр.

Расстояние от АВ до В1D, это то же расстояние, что и от АВ до плоскости (B1DD). А это есть половина диагонали (AA1D1D).

По теореме Пифагора можно найти диагональ A1D.

A * 1D = sqrt(A * A ^ 2 + A * D ^ 2) = sqrt(2 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)

Половина диагонали будет sqrt(2) - это и есть расстояние между прямыми АВ и B1D.